VI.3 Konsumenten– und Produzentenrente
Eine Nachfragefunktion P = f(Q) beschreibt den Zusammenhang von nachgefragter Menge Q und
Preis P . Eine Angebotsfunktion P = g(Q) stellt die Beziehung von angebotener Menge Q und Preis P
dar. Wenn Angebot und Nachfrage gleich sind, wird von einem Gleichgewichtspreis P
gesprochen.
Er tritt bei einer Menge Q
ein. Mit Konsumentenrente CS wird der Betrag bezeichnet, der insgesamt
von allen Konsumenten eingespart wird, wenn sie das Gut zu einem Preis kaufen, der unter dem Preis
liegt, den sie maximal zu zahlen bereit sind
CS =
Q
0
(f(Q) P
) dQ.
Die Produzentenrente PS ist der Gesamtbetrag aller Produzenten, die einen höheren Preis erzielen, als
der minimale Preis, zu dem sie ihr Gut verkaufen würden
PS =
Q
0
(P
g(Q)) dQ.
Gegeben seien eine Nachfragefunktion f(Q) = 200 0, 2 · Q sowie eine Angebotsfunktion g(Q) =
20 + 0, 1 ·Q. Bestimmen Sie den Gleichgewichtspreis und berechnen Sie die Konsumenten- und Produ-
zentenrente.
Lösung
Gleichgewichtspreis:
f(Q) = g(Q)
200 0, 2 · Q = 20 + 0, 1 · Q
Q
= 600
f(600) = P
= 80
Konsumentenrente
CS =
600
0
(200 0, 2 · Q 80) dQ
= 36 000
Produzentenrente
PS =
600
0
(80 20 0, 1 · Q) dQ
= 18 000
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